Правильный порядок расчета текущей стоимости реверсии. Вопрос странный, возможно неверно передана формулировка. Видимо, подразумевается.что текущая стоимость объекта не зависит от периода прогнозирования. Расчет коэффициента капитализации

^ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ

УДК 347.214.2:656

С. В. Коланьков

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ОБОСНОВАНИЕ ЦЕНЫ РЕВЕРСИИ ПРИ ОЦЕНКЕ РЫНОЧНОЙ СТОИМОСТИ НЕДВИЖИМОСТИ

Рассмотрены методы оценки реверсии при определении рыночной стоимости объектов недвижимости, уточнена область их применения. Также показана необходимость применения для оценки реверсии всех известных подходов: сравнительного, затратного, доходного. В ходе исследования доказано, что при применении пропорционального метода оценки реверсии (в долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости) необходимо осуществлять контроль получаемого результата из-за возможности возникновения абсурдной ситуации. Дана математическая интерпретация области применения пропорционального метода оценки реверсии.

доходный подход к оценке недвижимости, чистый операционный доход, капитализация дохода, реверсия, модель Гордона.

Введение

Законодательство Российской Федерации установило, что одним из подходов к оценке рыночной стоимости недвижимости является доходный подход, включающий четыре метода . В двух из них: методе дисконтирования денежного потока (ДДП) и ипотечно-инвестиционного анализа (ИИА) -требуется прогнозирование вероятной цены продажи объекта оценки в конце расчетного периода - реверсии (Rev). Учет данного ценообразующего показателя существенно важен в случае, если прогнозируется, что к концу расчетного периода объект не утратит своей ценности, т. е. сохранит свою стоимость хотя бы частично, а также что риск его реализации на рынке в конце расчетного периода не будет слишком большим. Последнее важно в связи с тем, что использование достаточно больших норм дисконта при дисконтировании к текущему моменту времени - дате оценки - ведет к получению ничтожных значений приведен-

ных показателей, существенно не влияющих на итоговый результат оценки недвижимости. В практике оценочной деятельности используются три способа определения величины Rev, однако в современных публикациях , , отсутствует ряд важных методических положений.

1 Метод экспертной оценки

Данный метод оценки цены продажи объекта в конце расчетного периода основан на опросе специалистов рынка недвижимости, основывающих свои мнения на знаниях рыночных тенденций, мнениях коллег, аналитических материалах, публикуемых в специализированных изданиях.

Данный способ обладает низкой надежностью из-за неопределенности ситуации на рынке в достаточно длительной перспективе (5-10 лет и более). Кроме того, опросить в

Социально-экономические проблемы

короткие сроки, определяемые договором на оценку, значительное число экспертов на практике не представляется возможным. Следовательно, как правило, нет возможности создать достаточно большой массив экспертных оценок величины Rev, позволяющий взаимно исключить ошибки различных экспертов, а использовать оценки, полученные относительно других объектов, зачастую необоснованно из-за индивидуальности рынка.

Поскольку такой прогноз обладает меньшей степенью достоверности, по сравнению с оценкой текущей стоимости и влияющих на нее ценообразующих факторов, целесообразно при дисконтировании Rev использовать повышенную норму дисконта , . На практике величину превышения этой нормы дисконта обосновать достоверно, как правило, не представляется возможным , поэтому нами рекомендуется в этих целях применять интервальный метод расчета (метод граничных оценок). Его суть заключается в определении наиболее вероятных минимального и максимального значений нормы дисконта для цены предполагаемой продажи объекта. Однако если применить этот же метод для оценки значения нормы дисконта, использующейся для приведения остальных элементов денежного потока, то в результате будут получены 4 значения рыночной стоимости объекта (табл.). Это может затруднить согласование окончательного результата оценки в случае, если

выполненные расчеты будут существенно различаться.

2 Метод прямой капитализации

Данный метод основан на капитализации постпрогнозных чистых операционных доходов (ЧОДпост).

Здесь возможны несколько вариантов расчета Rev (рис. 1). Во-первых, в случае когда объект оценки на дату окончания расчетного периода не обременен кредитом: либо он приобретался без использования заемных средств (Кр = 0), либо их погашение уже было завершено (Т < Т). Во-вторых, в случае когда на дату завершения расчетного периода остается непогашенный остаток кредита (Кр Ф 0) или, другими словами, погашение кредита завершается после окончания расчетного периода (Т > Трасч). В первом случае предполагаемая цена продажи объекта равна капитализированной величине постпрогнозных ЧОД при условии, что коэффициент капитализации равен норме дисконта для постпрогнозного периода (Епост):

Re v = ЧОДпосг/^посг, (1)

где ЧОДпост - годовая величина ЧОД в первый год постпрогнозного периода, руб./год.

Во втором случае величина Rev должна быть уменьшена на дисконтированную к дате окончания прогнозного периода величину

ТАБЛИЦА. Варианты итога расчета рыночной стоимости недвижимости в зависимости от использованных норм дисконта

Иные элементы денежного потока Е 2min С1 С3

Примечания: Е, К, Е_ , E , - минимальные и максимальные значения норм дисконта,

г 1mm’ 1max’ 2mm’ 2max’ г ’

используемые для дисконтирования соответственно Rev и иных элементов денежного потока; С1, С2, С3, С4 - значения рыночной стоимости недвижимости, полученные при различных нормах дисконта.

Социально-экономические проблемы

Рис. 1. Способы оценки Rev прямой капитализацией постпрогнозных ЧОД:

Ткр - продолжительность кредитного соглашения, годы;

Тред - период, прошедший от даты выдачи кредита до даты начала расчетного периода, годы; Трасч - продолжительность расчетного периода, годы

ежегодных платежей по погашению кредита. Тогда формула (1) примет вид:

Re v = чОДпост/епост - PMT КФ5, (2)

где PMT - ежегодный платеж по погашению кредита, руб./год; Кф5 - множитель пятой функции сложных процентов (PV/PMT), рассчитываемый при Е и сроке Т, равном продолжительности в годах от даты окончания расчетного периода до даты завершения погашения кредита.

Данный срок может быть определен как:

В случае, если выдвигается обоснованное предположение о вероятном регулярном изменении чистого операционного дохода в течение постпрогнозного периода, может быть применена модель Гордона, при которой знаменатель формул (1), (2) уменьшается на величину р, характеризующую темп изменения (увеличения или уменьшения) ЧОДпост. Так, например, по модели Гордона формула (1) примет вид:

Тк = Ткр (Тред + Тасч), (3)

где Ток - срок окончательного погашения кредита после завершения расчетного периода, годы.

Поскольку текущая стоимость ЧОД оценивается при ежегодном дисконтировании, то и текущая стоимость PMT также должна оцениваться путем их приведения на годовой основе. Данное положение введено для обеспечения сопоставимости результатов капитализации ЧОД и РМТ.

В каждом из названных случаев может предусматриваться неизменность ЧОД в течение постпрогнозного периода или, наоборот, его изменение с постоянным темпом.

Приведенные выше выражения (1), (2) используются в случае, если планируется неизменность чистого операционного дохода.

где р - прогнозируемый темп изменения ЧОД в постпрогнозный период, %/год.

Для применения модели Гордона необходимо выполнение следующих ограничений: постоянство темпов изменения ЧОД по годам постпрогнозного периода, условие непревышения этих темпов по сравнению со ставкой дисконта (Е > р) в случае прогнозирования роста доходов в постпрогнозный период, а также отсутствие равенства ставки дисконта и темпов изменения ЧОД:

3 Пропорциональный метод

Данным методом цена продажи объекта в конце расчетного периода определяется в

Proceedings of Petersburg Transport University

Социально-экономические проблемы

долях от оцениваемой рыночной стоимости недвижимости. Например, если предполагается, что в течение расчетного периода стоимость объекта увеличится по сравнению с сегодняшней стоимостью на 25 %, то цена продажи представляется как:

Re v = (1 + д)-Сдп =1,25 -сдп, (6)

где Сдп - оцениваемая доходным подходом рыночная стоимость объекта, руб.; Д - прогнозируемое изменение цены объекта в течение расчетного периода, доли единицы.

В этом случае в расчетной формуле метода ДД11 или традиционной техники ИИА будет содержаться одно неизвестное - Сдп, которое дважды встречается в расчетных уравнениях. Например, формула традиционной техники ИИА для случая, когда на дату завершения расчетного периода кредит еще не будет погашен , будет иметь следующий вид:

Сдп = КФ5 (ЧОД-PMT) +

Кф4-[Сдп (1 + Д)-ВАЬ2] + ВАД,

где Сдп - рыночная стоимость недвижимости на дату оценки, руб.; Кф5 и Кф4 - соответственно коэффициенты пятой (PV/PMT) и четвертой (PV/FV) функций сложных процентов, определяемые за прогнозный период при заданной норме дохода на собственный капитал с учетом ежегодной капитализации, доли единицы; ЧОД - чистый операционный доход от объекта, руб./год; РМТ - ежегодные платежи по погашению кредита, руб./ год; BAL2 - баланс (невыплаченный остаток) по кредиту на дату продажи, руб.; BALt - то же на дату оценки, руб.

После некоторых алгебраических преобразований получаем следующее выражение для оценки рыночной стоимости объекта:

Сдп = [Кф5 (ЧОД - PMT) - Кф4 х

х BAL2 + ВАЦ ] / .

Обращает на себя внимание тот факт, что параметр Д находится в знаменателе выражения (8). Можно предположить возник-

новение ситуации, когда знаменатель будет равен нулю. Следовательно, функция будет иметь разрыв при некотором значении Д, при котором знаменатель выражения (8) близок к нулю, а величина рыночной стоимости Сдп равна плюс/минус бесконечность. Указанное значение Д можно именовать критическим значением данного параметра - Д.

Из графика (рис. 2) видно, что критическим значением Д можно назвать такое, при котором результат оценки меняет свой знак с положительного на отрицательный. Величина предельного значения Д зависит от соотношения ЧОД с BALV BAL2; РМТ. Данный график смещается вправо при увеличении продолжительности расчетного периода и при увеличении нормы дисконта Е.

Следует также отметить возможность возникновения абсурдной ситуации, при которой дальнейшее планирование роста цены продажи по сравнению с оцениваемой стоимостью приведет к смене знака с «плюс» на «минус» итога расчетов. По графику (рис. 2) можно определить область применения метода ИИА в случае использования третьего варианта определения цены продажи объекта в конце расчетного периода:

Оо < Д < Д

При этом для величины рыночной стоимости Сдп справедливы соотношения:

lim СдП (Д) = +о,

Д^Дкрит-0 Д 4 7

*Aim . п Сдп (д) = -°. (10)

В любом из названных выше случаев величина реверсии должна определяться без учета налога на добавленную стоимость, за вычетом комиссионных, выплачиваемых посреднику (риэлтеру) при совершении сделки с объектами данного типа, по норме, сложившейся на рынке на дату оценки, и налогу на прибыль (доход), уплачиваемому продавцом при совершении сделки с объектом недвижимости в соответствии с действующим на дату оценки законодательством.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

Социально-экономические проблемы

Рис. 2. График изменения рыночной стоимости объекта оценки при третьем способе определения Rev

Заключение

В опубликованных работах , , не уточняются некоторые вопросы оценки величины Rev, что может оказать существенное влияние на вывод о наиболее вероятной цене продажи недвижимости в сложившихся типичных рыночных условиях. Предложенные в настоящей работе методические положения позволяют более обоснованно определять значение Rev, повышая тем самым доказательность отчета независимого оценщика.

Библиографический список

1. Приказ Минэкономразвития РФ от 20 июля 2007 г. № 256 «Об утверждении федерального стандарта оценки „Общие понятия оценки, подходы к оценке и требования к проведению оценки (ФСО № 1)“».

2. Экономика недвижимости: учеб. пособие. - 2-е изд., испр. и доп. / С. В. Коланьков. -Москва: УМЦ ЖДТ, 2013. - 478 с.

3. Распоряжение губернатора Санкт-Петербурга от 01.08.96 № 113-р «О порядке оценки недвижимого имущества, находящегося в государственной собственности, и прав на него».

5. Финансовая математика: теория и практика финансово-банковских расчетов / Е. Кочо-вич; пер. с серб. - Москва: Финансы и статистика, 1994. - 268 с.

6. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости / Дж. Фридман, Н. Ордуэй; пер. с англ. - Москва: Дело, 1997. - 480 с.

7. Методы капитализации доходов: курс лекций / С. В. Грибовский. - Санкт-Петербург: РОССТРО-ПРЕСС, 1997. - 172 с.

8. Оценка эффективности инвестиций в транспортное строительство с учетом неопределенности и риска / С. Г. Опарин // Научно-технические ведомости СПб ГТУ - 2010. - № 4 (102). -С. 60-65.

Proceedings of Petersburg Transport University

Расчет ставки дисконтирования и коэффициента капитализации

Ставка дисконтирования - это ставка, используемая для пересчета будущих доходов в текущую стоимость. Количественно она равна ставке дохода, величина которой зависит от риска, связанного с оцениваемым объектом.

Методы расчета ставки дисконтирования следующие:

1) Модель оценки капитальных активов;

2) Метод рыночной экстракции;

3) Метод кумулятивного построения.

Модель оценки капитальных активов. Модель оценки капитальных активов практически не применяется для расчета ставки дисконтирования при оценке недвижимости.

Метод рыночной экстракции. Метод рыночной экстракции предполагает оценку ставки дисконтирования на основе анализа фактической доходности, полученной инвесторами при вложении капитала в аналогичные объекты недвижимости. Данный метод позволяет наиболее объективно оценить риски и рассчитать ставку доходности для недвижимости, однако для его применения необходимо получение надежной информации по сопоставимым объектам.

В данном дипломном проекте для определения ставки дисконтирования применим метод кумулятивного построения.

Метод кумулятивного построения определяет величину ставки дисконтирования путем последовательной кумуляции (прибавления) премий за риски, выявленные на оцениваемом объекте. Метод кумулятивного построения универсален и применяется для оценки различных объектов собственности. Однако состав премий индивидуален. Для недвижимости рассчитываются премии за риск вложения в оцениваемый объект, уровень ликвидности, инвестиционный менеджмент.

R н = R б/р + П 1 + П 2 + П 3 + П 4

где R б/р - безрисковая (базовая) ставка доходности;

П 1 - страновой риск;

П 2 - премия за низкую ликвидность;

П 3 - премия за риск вложения в оцениваемый объект;

П 4 - премия за инвестиционный менеджмент.

Безрисковая ставка доходности - это доходность по безрисковым инвестиционным инструментам, которые отвечают требованиям надежности, ликвидности и доступности.

Понятие безрисковой ставки доходности было введено в инвестиционный анализ У. Шарпом как наиболее приемлемый вид базовой ставки доходности, с которой можно сравнить доходность любого вида инвестиций. Таким образом, для целей оценки более важным является понятие базовой ставки доходности как минимального гарантированного уровня доходности на дату оценки.

В данном дипломном проекте безрисковую ставку принимаем в соответствии со средней банковской ставкой по депозитным вкладам на 1 год в городе Вологда. Данные сведены в таблицу 5.1.

Таблица 5.1

Страновой риск - отражает неопределенность будущих потоков доходов в связи с возможностью изменений в политическом или экономическом устройстве страны. Россия является страной с наиболее высоким риском. Мерой странового риска принято считать кредитный рейтинг страны, он одинаков для всех компаний. Страновой риск составляет - 5%.

Премия за риск вложения в оцениваемый объект. Премия за риск вложения в конкретную недвижимость учитывает возможные изменения стоимости объекта в будущем, обусловленные потерей потребительских свойств.

1. Экспертный метод. В данном методе размер премии находится обычно в диапазоне 0-5%.

2. Метод взвешенной оценки рисков. Метод взвешенной оценки разделяет риски на систематические и несистематические, а также на статичные и динамические.

В нашем случае для расчета применим метод взвешенной оценки рисков.

Расчет размера рисков представлен в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Премия за низкую ликвидность. Расчет премии за низкую ликвидность основан на определении потери доходности инвестора в течение срока экспозиции оцениваемого объекта. Типичный срок экспозиции объекта - это период времени от выставления объекта на продажу до поступления денежных средств за проданный объект ли типичный период времени, который необходим для того, чтобы объект был продан на открытом и конкурентном рынке при соблюдении всех рыночных условий.

П ликв = R б/р *q/12

где П ликв - поправка на низкую ликвидность;

R б/р - безрисковая (базовая) ставка доходности;

q - типичный срок экспозиции для оцениваемого объекта.

В нашем случае поправка на ликвидность составит:

П ликв = 10,44 3/12 = 2,61

Премия за инвестиционный менеджмент. Величина данной премии в подавляющем большинстве отчетов рассчитывается экспертно ли на основании ранжирования риска по пятибалльной шкале:

· Низкое значение - 1%;

· Значение ниже среднего - 2%;

· Среднее значение - 3%;

· Значение выше среднего - 4%;

· Высокое значение - 5%.

Величина премии определяется сложностью управление объектом, наличием кадровых резервов профессиональных управленцев и реальной возможностью влияния инвестиционного менеджера на доходность объекта.

Поскольку оцениваемый объект относится к коммерческой собственности, пользующейся спросом, продажа которой не требует длительного времени и дополнительных затрат на маркетинг, следовательно премию за инвестиционный менеджмент можно принять в размере 2%.

Коэффициент капитализации - это процентная ставка, которая используется для конвертации годового дохода в стоимость. Коэффициент капитализации включает ставку доходности инвестора на вложенный капитал и норму возврата капитала.

К н = R н + Н ВК

где К н - коэффициент капитализации для недвижимости;

R н - ставка доходности инвестора на вложенный капитал;

Н В.К. - норма возврата капитала.

Норма возврата капитала -- это процентная ставка, которая обеспечивает возврат первоначальных инвестиций. Данная составляющая коэффициента капитализации позволяет в процессе инвестиционного анализа разделить доход, ежегодно приносимый недвижимостью, на две составляющие:

1) возмещение капитала, вложенного в недвижимость;

2) получение дополнительного дохода от владения объектом.

В оценочной практике используется три метода расчета нормы возврата капитала:

1) метод Ринга (предполагает линейный возврат вложенного в недвижимость капитала. В данном случае возврат капитала не предполагает его последующего реинвестирования для извлечения дохода. Обычно метод Ринга используется при оценке объектов, находящихся на последней фазе экономической жизни. Для такой недвижимости характерно направление возмещаемых сумм на поддержание объекта);

2) метод Инвуда (предполагает равномерно аннуитетный возврат вложенного в недвижимость капитала. Применение метода Инвуда целесообразно для объектов, не исчерпавших свою экономическую жизнь, при условии, что рассчитанная для недвижимости ставка доходности соответствует рыночному инвестиционному климату);

3) метод Хоскольда (так же, как и метод Инвуда, предполагает реинвестирование возмещаемых из ежегодного дохода от недвижимости первоначальных вложений, однако в этом случае используется безрисковая ставка доходности. Применение данного метода целесообразно в том случае, если объект не исчерпал свою экономическую жизнь, но ставка доходности, учитывающая инвестиционные риски недвижимости, не соответствует рыночным ожиданиям).

По мнению специалистов, в наибольшей степени отвечает условиям инвестирования в России прямолинейный возврат капитала (метод Ринга).

Рассчитаем годовую норму возврата капитала по формуле:

R кап = 1/ФЖ - ХВ

где R кап - норма возврата капитала;

ФЖ - физическая жизнь по капитальности здания;

ХФ - хронологический возраст здания.

R кап = 1/100 - 0 = 0,9%

Группа капитальности оцениваемого объекта II, физическая жизнь по капитальности здания составляет 125 лет. Поскольку здание находится в стадии строительства, то норма возврата капитала с учетом округления будет равна 1%.

Таким образом, ставка дисконтированная, рассчитанная методом кумулятивного построения, и коэффициент капитализации составят:

Таблица 5.3

Расчет стоимости реверсии

Стоимость реверсии - это стоимость объекта в конце последнего прогнозного года. Необходимость расчета стоимости реверсии обусловлена несовпадением длительности прогнозного периода, используемого в методе дисконтированных денежных потоков, с остаточной экономической жизнью оцениваемого объекта.

Методы расчета стоимости реверсии определяются экономическим положением объекта на конец последнего прогнозного года. Если экономическое состояние недвижимости оценивается как благополучное, то целесообразно рассчитывать стоимость реверсии методом капитализации дохода либо корректировкой стоимости недвижимости, рассчитанной на дату оценки, на величину возможного износа за анализируемый период. Если на конец прогнозного периода экономическое положение оценивается как неблагоприятное, то реверсия рассчитывается по ликвидационной либо утилизационной стоимости.

Дисконтирование денежных потоков

Поскольку денежные потоки и реверсия рассчитывались для соответствующих лет прогнозного периода, то для определения рыночной стоимости оцениваемой недвижимости их следует привести к дате оценки или продисконтировать. Текущие доходы (годовые денежные потоки) и стоимость реверсии имеют различные способы дисконтирования. Стоимость реверсии должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков (лист №12)

Расчет рыночной стоимости как суммы дисконтированных денежных потоков

Базовая формула для расчета стоимости объектов недвижимости в рамках метода дисконтированных денежных потоков выглядит следующим образом:

С н = УДП n /(1+R) n + С K *(1/(1+R) n)

где C н - стоимость объекта недвижимости на дату оценки;

ДП n - денежный поток;

R - ставка дисконтирования денежного потока периода t;

C R - стоимость реверсии в конце прогнозного периода.

Расчет рыночной стоимости объекта недвижимости доходным подходом представлен в приложении 4.

Сравнительным подходом

Подход прямого сравнительного анализа продаж основывается на предпосылке, что субъекты на рынке осуществляют сделки купли-продажи по аналогии, т.е. основываясь на информации об аналогичных сделках. Другими словами, подход имеет в своей основе предположение, что благоразумный покупатель за выставленную на продажу недвижимость заплатит не большую сумму, чем та, за которую можно приобрести аналогичный по качеству и пригодности объект.

Данный подход включает сбор данных о рынке продаж и предложений по объектам недвижимости, сходных с оцениваемым. Цены на объекты-аналоги затем корректируются с учетом параметров, по которым объекты отличаются друг от друга.

После корректировки цен их используют для определения рыночной стоимости оцениваемой собственности.

В связи с недостатком информации об объектах-аналогах сравнительный подход нельзя применить в оценке стоимости данного объекта недвижимости.

Согласование результатов и заключение об итоговой стоимости торгового центра в г. Вологда

Заключительным элементом процесса оценки является сравнение результатов, полученных на основе применения различных подходов. При оценке рыночной стоимости объекта недвижимости был применен доходный и затратный подходы.

Подходам к оценке присвоены следующие удельные веса:

Затратный подход -- 0,4;

Доходный подход -- 0,6;

Сравнительный подход -- 0,0 (Не применялся).

Обоснование отказа от применения сравнительного и доходного подходов приведено выше. Рыночная стоимость объекта, определенная доходным подходом методом дисконтированных денежных потоков составила: 23285412 рублей. Рыночная стоимость объекта, определенная затратным подходом методом составила: 21644755рублей.

Итоговая стоимость объекта недвижимости составляет 22532503 рублей.

Анализ чувствительности

Необходимо отметить, что проект чувствителен к изменениям варьируемых факторов, в данном случае был произведен анализ чувствительности объекта к изменению потенциального валового дохода, действительного валового дохода, ставки дисконтирования, чистого операционного дохода, операционных расходов. Незначительное изменение ставки дисконтирования, чистого операционного дохода, операционных расходов не влияет на итоговую величину стоимости объекта недвижимости. Наиболее значительные изменения выявлены при изменении потенциального валового дохода и действительного валового дохода. Расчет приведен на Листе 13.

В результате расчета получили следующие данные: стоимость объекта, рассчитанная с применением доходного и затратного подхода, с учетом округления составляет 22500000 руб.

Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земельного участка

Анализ наилучшего и наиболее эффективного использования земельного участка представлен в разделе IV. Экспертиза управления.

На основании разработанного бизнес-плана развития объекта недвижимости на примере торгового центра "Галактика" в г. Череповце можно сказать, что наилучшим и наиболее эффективным использованием оцениваемого объекта является его эксплуатация при условии, что будут сдаваться площади в аренду под промтовары. Рыночная стоимость объекта недвижимости будет составлять 22500000 рублей.

Расчет коммунальных платежей на период 5 лет приведен в таблице 24.

Таблица 24.

Обоснование ставки дисконтирования

Ставка дисконтирования – коэффициент, используемый для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем.

Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться.

Ставку дисконтирования рассчитываем методом кумулятивного построения.

Как и в расчете коэффициента капитализации, за безрисковую ставку была принята средняя ставка дохода Сбербанка России по рублевым депозитам на срок более 12 месяцев, которая на дату оценки составляет 9,45%. Риск вложения в данную недвижимость учитывается в размере 50% безрисковой ставки.

Ставка дисконтирования с учетом темпа роста размера коммунальных платежей 15% на остаточный период (последний год) равна:

9,45% + (9,45 х 0,5) + 15% = 29%

9,45% - безрисковая ставка

(9,45 * 0,5) – риск вложения в данную недвижимость учитывается в размере 50% безрисковой ставки.

15% - риск роста коммунальных платежей.

Расчёт рыночной стоимости методом дисконтирования денежных потоков

Расчет рыночной стоимости методом ДДП по формуле:

PV = + M ,

где PV – текущая стоимость;

С i – денежный поток периода t ;

i t - ставка дисконтирования денежного потока периода t ;

М – стоимость реверсии, или остаточная стоимость.

Остаточная стоимость, или стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по факту последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.

Таким образом, стоимость однокомнатной квартиры, равна:

Текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков +

Текущая стоимость остаточной стоимости (реверсии).

Расчёт стоимости реверсии.

Реверсия – остаточная стоимость объекта при прекращении поступлений потока доходов.

Стоимость реверсии можно спрогнозировать с помощью:

назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предложений относительно будущего состояния объекта;

принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;

капитализация дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.

Остаточная стоимость реверсии составит:

73795:0,15=491967 руб. (Чод последнего года/коэф. капитализации)

Текущая стоимость реверсии составит:

M

М – стоимость реверсии;

i – ставка дисконта;

n – оцениваемый период.

491967*1/(1+0,29) 5 = 137 717руб.

Стоимость объекта оценки = Текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков + Текущая стоимость остаточной стоимости (реверсии).

165 567+137 717=303 284 руб., округленно 303 300 руб.

Согласование результатов, полученных доходным подходом :

Таблица 26. Весовые коэффициенты

Стоимость объекта определяется по формуле:

S = S 1 х Q 1 + S 2 х Q 2 ,

где S – обоснованная рыночная стоимость объекта оценки, руб.;

S 1 , S 2 , – стоимость объекта, определенная с использованием методов прямой капитализации дохода и дисконтирования денежных потоков соответственно;

Q 1 , Q 2 – среднеарифметическое значение достоверности методов прямой капитализации дохода и дисконтирования денежных потоков соответственно.

Результаты согласования сведены в таблицу 30.

Таблица 27. Согласование результатов при определении рыночной стоимости

Таким образом, на основании проведенного анализа и выполненных расчетов итоговое значение рыночной стоимости квартиры, определенной доходным подходом по состоянию на 15 января 2009 года с учетом округления составит:

349 400 (триста сорок девять тысяч четыреста) рублей.

4.3 Согласование результатов оценки.

Традиционные в оценочной деятельности подходы дали следующие результаты:

Таблица 28.

Целью сведения результатов всех используемых подходов является определение преимуществ и недостатков каждого из них и, тем самым, выработка единой стоимостной оценки.

В результате анализа применимости каждого подхода для оценки рассматриваемого объекта можно сделать следующие выводы.

Сравнительный подход отражает ту цену, которая может возникнуть на рынке с учетом всех тенденций рынка и предпочтений покупателей. В наибольшей степени он применим к развитым секторам рынка недвижимости, которым является рынок жилья..

Затратный подход полезен в основном для оценки объектов, уникальных по своему виду и назначению, для которых не существует рынка, либо для объектов с незначительным износом. В оценке затрат на воспроизводство велика доля экспертных суждений. Основным недостатком затратного подхода, несмотря на большую достоверность его результатов, является то, что стоимость, рассчитанная данным подходом, не учитывает затраты на выделение земельного участка, и не отражает часто меняющуюся ситуацию на рынке недвижимости.

Подход с точки зрения доходности в данном случае отражает предельную стоимость, больше которой не будет платить потенциальный инвестор, рассчитывающий на типичное использование объекта и на принятые ставки доходности.

Проанализировав поставленную цель оценки, характер использования объекта оценки, степень полноты и достоверность исходной информации, величину погрешности, полученную по каждому из подходов, можно сделать вывод, что наибольшей степени достоверности соответствует результат, полученный в рамках сравнительного подхода. Ему присваивается показатель удельного веса 0,7. Затратный подход в данном случае не отражает в полной мере рыночную ситуацию и степень достоверности полученного результата, оценивается показателем удельного веса 0,2 . Доходному подходу, так как в нем использованы прогнозные величины, присвоен показатель удельного веса 0,1. Обобщение результатов приведено в таблице29.

Таблица 29.

Исходя из приведенных в работе данных и вышеуказанных условий, округляя полученное значение на дату оценки, объект имеет рыночную стоимость:

1 856 000 (Один миллион восемьсот пятьдесят шесть тысяч) рублей.

Список использованных источников

Тарасевич Е.И. Оценка недвижимости.- С-Петербург. СПбГТУ. 1997.

Симионова Н.Е. Методы оценки имущества: Бизнес, недвижимость, земля, машины, оборудование и транспортные средства.-Ростов н/Д:Феникс,2006.

Фридман Д., Ордуэй Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости.-М.:Дело, 1997.

Грибовский С. Оценка доходной недвижимости.- С-Петербург.2000.

Грибовский С.В., Иванова Е.Н., Львов Д.С., Медведева О.Е. Оценка стоимости недвижимости.-Москва: Интерреклама, 2003.

Основными источниками информации, использованными в курсовой работе, стали лекционные материалы, данные от­крытых электронных и печатных изданий, где в режиме свободного доступа размещаются сведения о публичных офертах, аналитические материалы, экспертные оценки специалистов ведущих ярославских агентств недвижимости. Среди них - периодические из­дания «Из рук в руки», «Квартиры и цены», интернет - издание газеты «Из рук в руки» а так­же сайты http стоимости однокомнатной квартиры Курсовая работа >> Экономика

Работы производится оценка рыночной стоимости однокомнатной квартиры , расположенной по адресу... оценки объекта 9.1 Технология определения стоимости объекта Проведение оценки включает... использование доходного подхода при определении стоимости объекта, по мнению...

Расчет стоимости реверсии

Реверсия - это остаточная стоимость объекта при прекращении поступлений потока доходов.

Стоимость реверсии можно спрогнозировать с помощью:

• 1) назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов и предположений относительно будущего состояния объекта;
• 2) принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
• 3) капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.

Определение ставки дисконтирования

Ставка дисконта - ставка процента, используемая для расчета текущей стоимости денежной суммы, получаемой или выплачиваемой в будущем.

Ставка дисконтирования отражает взаимосвязь риск - доход, а также различные виды риска, присущие этой недвижимости.

Коэффициент капитализации - это ставка, применяемая для приведения потока доходов к единой сумме стоимости. Однако, на наш взгляд данное определение дает понимание математической сущности данного показателя. С экономической точки зрения, коэффициент капитализации отражает норму доходности инвестора.

Теоретически ставка дисонтирования для объекта недвижимости должна прямо или косвенно учитывать следующие факторы:

• * компенсацию за безрисковые, ликвидные инвестиции;
• * компенсацию за риск;
• * компенсацию за низкую ликвидность;
• * компенсацию за инвестиционный менеджмент.

Связь между номинальной и реальной ставками выражается формулами Фишера.

Денежные потоки и ставка дисконтирования должны соответствовать друг другу и одинаково исчисляться. Результаты расчета текущей стоимости будущих денежных потоков в номинальном и реальном исчислениях одинаковы.

В западной практике для расчета ставки дисконтирования применяются следующие методы:

• 1) метод кумулятивного построения;
• 2) метод сравнения альтернативных инвестиций;
• 3) метод выделения;
• 4) метод мониторинга.

Метод кумулятивного построения основан на предпосылке, что ставка дисконтирования является функцией риска и рассчитывается как сумма всех рисков, присущих каждому конкретному объекту недвижимости.

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премии за риск.

Премия за риск рассчитывается суммированием значений рисков, присущих данному объекту недвижимости.

Метод кумулятивного построения подробно рассмотрен в разделе 4.1. настоящего пособия при расчете ставки дохода на капитал в составе коэффициента капитализации методом возмещения капитальных затрат.

Метод сравнения альтернативных инвестиций применяется чаще всего при расчете инвестиционной стоимости объекта недвижимости. В качестве ставки дисконтирования может быть взяты:

требуемая инвестором доходность (задается инвестором);

ожидаемая доходность альтернативных проектов и финансовых инструментов, доступных инвестору.

Метод выделения - ставка дисконтирования, как ставка сложного процента, рассчитывается на основе данных о совершенных сделках с аналогичными объектами на рынке недвижимости. Этот метод достаточно трудоемок. Механизм расчета заключается в реконструкции предположений о величине будущих доходов и последующем сопоставлении будущих денежных потоков с начальными инвестициями (ценой покупки). При этом расчет будет варьироваться в зависимости от объема исходной информации и размера оцениваемых прав.

Ставка дисконтирования (в отличие от коэффициента капитализации) прямо из данных о продаже выделена быть не может, так как ее нельзя рассчитать без выявления ожиданий покупателя относительно будущих денежных потоков.

Наилучший вариант расчета ставки дисконтирования методом выделения - интервьюирование покупателя (инвестора) и выяснение, какая ставка была использована при определении цены продажи, как строился прогноз будущих денежных потоков. Если оценщиком полностью полу чена интересующая его информация, то он может рассчитать внутреннюю норму прибыли (конечную отдачу) аналогичного объекта. На полученную величину он будет ориентироваться при определении ставки дисконтирования.

Хотя каждый объект недвижимости и уникален, но при определенных допущениях можно получить значения ставки дисконтирования методом выделения, которые будут соответствовать общей точности прогноза будущих периодов. Однако необходимо учитывать, что в качестве аналогичных должны подбираться сделки купли-продажи таких сопоставимых объектов, существующее использование которых является наилучшим и наиболее эффективным.

Обычный алгоритм расчета ставки дисконтирования по методу выделения следующий:

• * моделирование для каждого объектааналога в течение определенного периода времени по сценарию наилучшего и наиболее эффективного использования потоков доходов и расходов;
• * расчет ставки доходности инвестиций по объекту;
• * полученные результаты обработать любым приемлемым стати стическим или экспертным способом с целью приведения характеристик анализа к оцениваемому объекту.

Метод мониторинга основан на регулярном мониторинге рынка, отслеживании по данным сделок основных экономических показателей инвестиций в недвижимость. Подобную информацию необходимо обобщать по различным сегментам рынка и регулярно публиковать. Такие данные служат ориентиром для оценщика, позволяют проводить качественное сравнение полученных расчетных показателей со среднеры ночными, проверяя обоснованность различного рода допущений.

Если необходимо учесть влияние риска на величину дохода, в ставку дисконта при оценке единичных объектов недвижимости следует вносить поправки. Если доход образуется из двух основных источников (например, из базовой ренты и процентных надбавок), один из которых (базовая рента) можно считать гарантированным и надежным, то к нему применяется одна ставка дохода, а другой источник дисконтируется по повышенной ставке (так, размер процентных надбавок зависит от объема оборота арендатора и является величиной неопределенной). Данный прием позволяет учесть разную степень риска при получении дохода от одного объекта недвижимости. По аналогии можно учитывать и различные степени риска получения дохода от объекта недвижимости по годам.

Многие оценщики ставку дисконта чаще всего рассчитывают методом кумулятивного построения (формула). Это объясняется наибольшей простотой расчета ставки дисконта по методу кумулятивного построения в текущих условиях рынка недвижимости.

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП

Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП производится по формуле:

Стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.

Таким образом, стоимость объекта недвижимости равна сумме текущей стоимости прогнозируемых денежных потоков и текущей стоимости остаточной стоимости (реверсии).

Текущая (настоящая, дисконтированная, приведенная) стоимость – стоимость денежных потоков предприятия и реверсии, дисконтированных по определенной ставке дисконтирования к дате оценки.

Расчеты текущей стоимости представляют собой умножение денежного потока (CF) на соответствующий периоду (n) коэффициент текущей стоимости единицы (DF) с учетом выбранной ставки дисконтирования (DR r). При анализе инвестиций этот коэффициент чаще называют фактором дисконтирования.

Расчеты проводят по формуле:

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i,

Уточнить

где i – номер года прогнозного периода.

По этой формуле денежные потоки дисконтируются, как если бы они были получены в конце года. Однако такой подход может занизить текущую оценку ожидаемых доходов. Поэтому, если денежный поток не сконцентрирован на конец года из-за сезонности производства и других факторов, оценщик может дисконтировать денежные потоки, как если бы предполагалось их получение в середине прогнозного года, тогда формула принимает вид

PVn= ΣCFi·1/(1 + r)i-0,5,

Дисконтирование стоимости реверсии всегда проводится по ставке дисконтирования, взятой на конец прогнозного периода, в связи с тем, что остаточная стоимость (независимо от метода ее расчета) всегда представляет собой величину на конкретную дату – начало постпрогнозного периода, т.е. конец последнего года периода прогнозирования.

Примеры ставок дисконтирования и соответствующие им коэффициенты текущей стоимости, различающиеся по годам, представлены в табл. 7.7.

Из таблицы 7.7 видно, что чем дальше период получения одной денежной единицы от текущего момента времени, тем ниже текущая стоимость этой денежной единицы. Так, при ставке дисконтирования 20% ожидаемый к получению через один год один рубль «стоит» сегодня 83,333 коп., а ожидаемый через четыре года – 48,225 коп.

Аналогично прослеживается взаимосвязь между текущей стоимостью денег и ставкой дисконтирования: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже текущая стоимость денежных единиц, получаемых в будущем.

При применении в оценке метода дисконтирования денежных потоков необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость бизнеса в постпрогнозный период.

Таблица 7.7 – Ставки дисконтирования и коэффициенты текущей стоимости

Предварительная величина стоимости бизнеса имеет две составляющие:

1) текущей стоимости денежных потоков в течение прогнозного периода;

2) текущее значение стоимости в послепрогнозный период.

Порядок определения текущей стоимости денежных потоков и реверсии представлен в табл.7.8.

Таблица 7.8 – Расчет текущей стоимости денежных потоков и реверсии

Пример . Определение стоимости предприятия.

Период прогнозирования составляет три года, денежный поток за первый прогнозный год 110 млн руб., за второй – 144 млн руб., за третий – 147 млн руб. Денежный поток за один год по окончании прогнозного периода (четвертый год) равен 150 млн руб., ставка дисконтирования – 24%. Предполагается, что к концу прогнозного периода темп роста дохода стабилизируется и составит 2% в год.

Коэффициенты текущей стоимости для третьего прогнозного года и для стоимости предприятия на конец прогнозного периода совпадают, так как доход четвертого года использовался в модели Гордона для определения стоимости бизнеса на начало четвертого года, что совпадает с концом третьего года и, следовательно, доход от возможной продажи бизнеса в размере 682 млн руб. должен дисконтироваться по (FМ2(r, 3)).