Коэффициент бета акции относительно рыночного индекса формула.  Финансовый анализ и инвестиционная оценка предприятия. Рыночная премия за риск и коэффициент бета

Коэффициент бета на российском рынке акций

Как применять бета-фактор при формировании портфеля

Вечный вопрос на биржевом рынке: способны ли инвесторы и управляющие фондов обогнать индекс? Ценой каких рисков они могут этого достигнуть? Одним из ответов на эти вопросы служит применение коэффициентов Альфа (оценка ожидаемой доходности) и Бета (степень риска). Поскольку в последнее время все более актуальной становится защитная функция активов, в этой статье поговорим о том, что такое коэффициент бета β и как его использовать при инвестировании. Статья может показаться сложной для понимания, но применение беты на практике приносит плоды.

Для чего нужен бета-коэффициент

Я веду этот блог уже более 6 лет. Все это время я регулярно публикую отчеты о результатах моих инвестиций. Сейчас публичный инвестпортфель составляет более 1 000 000 рублей.

Специально для читателей я разработал Курс ленивого инвестора , в котором пошагово показал, как наладить порядок в личных финансах и эффективно инвестировать свои сбережения в десятки активов. Рекомендую каждому читателю пройти, как минимум, первую неделю обучения (это бесплатно).

Потребность инвесторов в ценовых индикаторах привела к тому, что сегодня можно количественно посчитать не только доходность вложений, но и сопутствующий им риск. Неслучайно коэффициент бета (β) иногда называют «измерителем риска вложений». Он применяется портфельными менеджерами при отборе активов, чтобы сделать портфель более предсказуемым. Коэффициент помогает в определении справедливой стоимости акции через накопленной рынком статистики. Бета взвешивает зависимость поведения котировок анализируемой ценной бумаги по сравнению с другими аналогичными активами или широким рынком, то есть, меру его устойчивости.

Впервые бета-фактор использован как элемент в портфельной . Он рассматривался как индекс недиверсифицированного риска. Тогда впервые были системно сопоставлены цена отдельной бумаги и средние показатели рынка, на котором она торгуется. Также β присутствует в CAPM (Capital Assets Price Model ), которая сравнивает ожидаемую доходность актива с прибыльностью рынка за аналогичный период.

Бета может применяться в трех вариантах: при оценке отдельной бумаги, портфеля активов или работы фонда (паевого или взаимного). По результатам измерений будет понятно, насколько управляющая фондом компания, портфель или акция в его составе способны обыграть рынок и сколько она может потерять в доходности в случае кризиса.

Коэффициентом можно сравнивать между собой также 2 отдельных бумаги или 2 разных портфеля. Достаточно взять один из них в качестве эталона. Но обычно расчет отталкивается от среднерыночного показателя, выявляя отклонения в сторону большего или меньшего риска по сравнению с бенчмарком – как правило, индексом, реже – отраслью. Отраслевой вариант чаще используют для оценки не входящих в индекс непубличных компаний, у которых нет акций в обращении.

Сравнению подлежат сопоставимые активы. Например, сопоставление риск-показателя акции с облигационным будет некорректным. Также неправильно измерять результат широкого рынка и отдельной бумаги на различных исторических отрезках. Ведь показатель β в разное время будет отличаться. Поэтому бета замеряется в течение длительного периода, обычно от 1 до 5 лет. Лишь тогда можно судить об исторических данных достоверно. На коротком отрезке допустимо оценить только самые ликвидные акции, торги по которым ведутся интенсивно, а статистика накапливается быстрее. С другой стороны, для российских бумаг временной отрезок не должен быть слишком большим, ведь на отечественном фондовом рынке за это время может многое поменяться. бывает дневным, недельным или месячным – в зависимости от того, как часто проходят сделки с активом.

Как считается коэффициент бета

Формула, по которой рассчитывается β, встречается в литературе в разных вариациях, но чаще других можно увидеть эту:

r i – доходность оцениваемого актива;

r m – доходность эталонного бенчмарка, с которым сравнивается актив (индекс, портфель или другой сопоставимый актив);

Cov – ковариация эталонной величины доходности (мера линейной зависимости случайных величин в теории вероятности);

σ 2 m – дисперсия (мера разброса) случайной величины рыночной доходности относительно её математического ожидания.

Вычисления по данной формуле вручную вряд ли кого-то вдохновят. Можно также высчитать бету средствами Excel, загрузив историческую статистику по ценной бумаге, в сравнении с индексом, взятым с сайта вашего брокера. Однако все эти манипуляции требуют технической грамотности и слишком трудозатратны для частного инвестора. Поэтому лучший вариант – воспользоваться готовыми данными на инвестиционных сервисах. Например, скринер акций в ru.investing.com/stock-screener.

На сервисах типа Bloomberg или Wall Street Journal можно посмотреть коэффициенты альфа и бета по паевым и взаимным фондам. Бета российских ПИФов представлена на сайте pif.investfunds.ru/analitics/coefficients.

Проблемы иногда возникают из-за противоречивых данных о бета-коэффициенте от разных агентств. У них могут различаться методики расчета и сбора публичных данных. К тому же, с эмитентом постоянно случаются события, влияющие на его исходные показатели. Может состояться дополнительный выпуск/выкуп акций или , запущен в обращение , заключена лизинговая сделка, открыт зарубежный филиал и т. д. Все это меняет соотношение активов и обязательств компании, влияет на стоимость ценной бумаги и степень её волатильности. Это предполагает, что коэффициент бета меняется во времени в результате введения в формулу корректирующих данных. Для частного инвестора различия методик не так важны, достаточно актуальных значений β от 2–3 источников. Как правило, между ними нет больших расхождений, можно принять и использовать среднее значение коэффициента.

Как применять коэффициент бета

Показатель бета показывает корреляцию ценной бумаги с рынком. Другими словами – степень влияния рынка на доходность актива или фонда. Если β равен или близок к нулю, значит, чувствительность актива к рыночной конъюнктуре ниже. Если индекс увеличился на 12% за исследуемый период, то этот рост мы будем брать за базовую единицу. Отклонение от нее станет показывать меру риска, которую мы хотим выявить.

Если инвестор или управляющий прогнозирует движение рынка наверх, то в его интересах купить в портфель бумаги с высокой бетой (β>1). В этом случае бумага с большей вероятностью опередит рынок. Если на рынке прогнозируется повышенная волатильность, возникает потребность понизить бету в портфеле путем включения в него активов с β<1. Этим самым корреляция с рынком будет ближе к нулю и портфель получит дополнительные защитные функции.

Как мы видим из таблицы, корреляция бумаги с рынком может быть как положительной, так и отрицательной. В первом случае рынок и анализируемый актив двигаются в одном направлении, во втором – разнонаправленно. Чем выше от единицы бета-фактор, тем больше риск инвестирования в данный актив. Обычно волатильность его котировок тоже выше. Рынок (индекс) идет вверх – акция растет опережающими темпами. Тренд вниз – бумага летит тоже быстрее рынка. Когда коэффициент β равен единице, риски по бумаге можно считать умеренными. Если коэффициент выше единицы, такую акцию следует рассматривать как бумагу с высоким риском.

Неслучайно консервативные инвесторы предпочитают акции с коэффициентом ниже 1. Если он равен 0.8, акция на 20% менее волатильна, чем рынок. В случае просадки базового индекса на 30% она должна потерять 24%. Если же бета 0.4, то ожидаемые потери равны 12%. Конечно, все эти значения условны, ведь мы не знаем, что будет на самом деле. Коэффициент отражает не изменение стоимости, а степень корреляции с широким рынком. Так, при положительном бета-факторе актив может потерять в цене даже на растущем рынке. Если β ниже минус единицы, он тоже становится рискованным. Это означает, что разнонаправленность бумаги с рынком слишком велика и может привести к просадке даже на растущем рынке.

Бета со значением ноль говорит об отсутствии корреляции с рынком, а сам актив полностью безрисковый. При таком показателе анализируемая бумага не реагирует на рыночные колебания. Подобную ситуацию сложно себе вообразить, поэтому нулевой бета-фактор рассматривается обычно только в теории. Бета 2.0, 3.0 или выше – это двойной и тройной уровень волатильности относительно бенчмарка. Они являются рискованными и рекомендуются к применению опытным трейдерам, уверенным в точности своего прогноза динамики рынка.

Одним из важнейших показателей для акции является коэффициент бета – показывает он изменение цены на акцию относительно ситуации на рынке. При росте коэффициента β можно говорить о росте цены актива, а уменьшение β свидетельствует о падении цены. При низком коэффициенте бета наблюдается практически нулевая зависимость цены данного актива от общей рыночной тенденции.

Коэффициент бета можно рассчитывать как для одной акции, так и для отобранного комплекта акций. С помощью β можно оценить риски и доходность как отдельного актива, так и выбранного портфеля инвестиций относительно аналогичного портфеля. Другими словами, коэффициент бета акции показывает степень риска по выбранному портфелю или отдельной ценной бумаги.

Описание

Первым, кто предложил использовать бета коэффициент портфеля для вычисления системного риска, был американский экономист Гарри Марковиц, еще в начале 50-х годов прошлого века. Сначала он охарактеризовал такие коэффициенты, как «индексы недиверсифицируемого риска». За основу берется прямая зависимость прибыльности конкретного биржевого инструмента от среднего показателя доходности рынка, где торгуется актив. К примеру, акции IBM – при расчете их бета-коэффициента нам понадобится прибыльность непосредственно акции и прибыльность самой биржевой площадки, где они торгуются. Аналогично для вычисления доходности корпорации или даже целой отрасти: берем показатель прибыльности конкретной компании или отрасли и усредненный коэффициент доходности всей промышленности.

Если получить β = 1, то вывод будет прост: не подлежащий диверсификации риск конкретного инструмента совпадает с общерыночным. Если же β = 0 , значит нам попался абсолютно безрисковый актив – относительно риска, не подлежащего диверсификации. Чем больше будет значение бета, тем выше риски для выбранных инвестиций. Важное преимущество β-коэффициента – возможность рассчитывать подлежащую диверсификации часть риска для конкретного инвестиционного объекта как в случае с макро-, так и микроэкономикой.

Но инвестор, как правило, старается найти общее значение риска, так что опираться только на коэффициент β при формировании инвестиционного портфеля будет сомнительным решением. Такая картина может наблюдаться при инвестировании в производство, когда недостаточно средств для полноценный капиталовложений или нет варианта распределить вложения. Часто возникает потребность рассчитать риски для конкретных инвестиционных объектов, состоящих в различных нишах, в то же время, β-коэффициент оценивает риски актива относительно конкретного рынка. То есть, у вас не получится противопоставить риск приобретения акций с риском вложений в постройку производственной фабрики.

Лучшие форекс брокеры

Альпари – бесспорный лидер на рынке форекс и на сегодняшний день лучший брокер для трейдеров из России и стран СНГ. Главное достоинство брокера – надежность, подтвержденная 17-ю годами работы. Альпари дает трейдерам возможность зарабатывать и выводить прибыль.

Roboforex – международный брокер высочайшего уровня с лицензиями CySEC и IFCS. На рынке с 2009 г. Предоставляет целый ряд инновационных инструментов и платформ как для трейдеров так и для инвесторов. Славится отличной бонусной программой в которую входят бесплатные 30$ для новичков.

Расчёт бета коэффициента

Для актива, состоящего в выбранном комплекте или относительно других ценных бумаг, или же актива в виде индекса фондового рынка относительного портфеля-эталона, рассчитывается коэффициент βa в линейной регрессии за временной период Ra,t относительно доходности портфеля за временной период Rp,t:

Ra,t = a + βаrp,е+ Еt

Для расчета бета коэфициента ценной бумаги:

βа = Cov (ra,rp) : Var(rp)

Теперь рассмотрим составляющие формул:

• ra – доходность рассматриваемого актива или размер оценки, для которой проводится расчет актива;
• rp – с этой величиной производится сравнение доходности ценной бумаги или рынка;
• Cov – ковариация оцениваемой величины и эталона;
• Var – величина возможного отклонения показателя.

По сути, коэффициент бета представляет собой отдельный случай взаимосвязи нескольких переменных. А переменными здесь считаются ценные бумаги выбранной компании относительно остальных ценных бумаг фондового рынка.

Что покажет бета коэфициент

При получении значении β = 1, можно сделать вывод о том, что риск недодиверсификации для данной акции приравнивается к общему рыночному рисковому показателю. Если же бета равен нулю, значит, вы работаете с безрисковым активом. В целом, чем больше вы получите значение бета, тем больше рисков сулит актив. Таким способом можно анализировать распределение рисков инвестирования как для микро-, так и для макроэкономического уровня.

Чтобы вычислить коэффициент β, нужны две величины:

• Уровень доходности компании. Представляет собой разницу открытия и закрытия акции компании на фондовом рынке за выбранный период времени.
• Среднерыночный уровень доходности. Это средний уровень прибыльности всех ценных бумаг, включенных в конкретный инвестиционный портфель. Портфель может быть укопмлектован акциями рассматриваемой компании.

Бета-коэффициент (бета-фактор) - показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка) в среднем (среднерыночного портфеля).

Если ценная бумага (портфель во втором случае) является менее рисковой, чем портфель (рынок в целом во втором случае), то бета-коэффициент меньше 1. Иначе бета-коэффициент больше 1.

Коэффициент бета (β) показывает чувствительность цены отдельной ценной бумаги к значению индекса. Например, значение показателя бета равное 2 означает, что в случае роста индекса на 1 процент цена ценной бумаги вырастет на 2 процента. Отрицательное значение коэффициента бета свидетельствует об обратной зависимости между изменением цены ценной бумаги и значением индекса. Коэффициент бета равный нулю свидетельствует об отсутствии связи между изменением цены ценной бумаги и индексом.

1. Здесь можно посмотреть коэффициенты: бета (β), альфа (α) и волатильность за различные периоды.

Модель Шарпа рассматривает взаимосвязь доходности каждой ценной бумаги с доходностью рынка в целом.

Основные допущения модели Шарпа:

В качестве доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;

Существует некая безрисковая ставка доходности , т. е. доходность некой ценной бумаги, риск которой всегда минимален по сравнению с другими ценными бумагами;

Взаимосвязь отклонений доходности ценной бумаги от безрисковой ставки доходности (далее:отклонение доходности ценной бумаги ) с отклонениями доходности рынка в целом от безрисковой ставки доходности (далее: отклонение доходности рынка ) описывается функцией линейной регрессии ;

Под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности рынка в целом;

Считается, что данные прошлых периодов, используемые при расчете доходности и риска, отражают в полной мере будущие значения доходности.

По модели Шарпа отклонения доходности ценной бумаги связываются с отклонениями доходности рынка функцией линейной регрессии вида:

где - отклонение доходности ценной бумаги от безрисковой;

Отклонение доходности рынка от безрисковой;

Коэффициенты регрессии.

Основной недостаток модели - необходимость прогнозировать доходность фондового рынка и безрисковую ставку доходности. Модель не учитывает колебаний безрисковой доходности. Кроме того, при значительном изменении соотношения между безрисковой доходностью и доходностью фондового рынка модель дает искажения. Таким образом, модель Шарпа применима при рассмотрении большого количества ценных бумаг, описывающих бо льшую часть относительно стабильного фондового рынка.

41.Рыночная премия за риск и коэффициент бета.

Рыночная премия за риск - разница между ожидаемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой ставкой.

Бета-коэффициент (бета-фактор) - показатель, рассчитываемый для ценной бумаги или портфеля ценных бумаг. Является мерой рыночного риска , отражая изменчивость доходности ценной бумаги (портфеля) по отношению к доходности портфеля (рынка ) в среднем (среднерыночного портфеля). В случае компаний, не имеющих торгуемых на рынке акций, можно расчитать бета-коэффициент, основанный на сравнении с показателями компаний-аналогов. Аналоги берут из той же отрасли, бизнес которых максимально похож на бизнес непубличной компании. При расчёте необходимо сделать ряд поправок, в частности, на разницу в структуре капитала сравниваемых компаний (соотношения долга и акционерного капитала).

Коэффициента Бета для актива в составе портфеля ценных бумаг, или актива (портфеля) относительно рынка является отношением ковариации рассматриваемых величин кдисперсии эталонного портфеля или рынка соответственно :

где - оцениваемая величина, для которой вычисляется коэффициент Бета: доходность оцениваемого актива или портфеля, - эталонная величина, с которой происходит сравнение: доходность портфеля ценных бумаг или рынка, - ковариация оцениваемой и эталонной величины, - дисперсия эталонной величины.

Бета-коэффициент – это единица измерения, которая дает количественное соотношение между движением курса данной акции и движением рынка акций в целом. Нельзя путать с изменчивостью.

Бета-коэффициент (англ. beta coefficient) – это показатель степени риска применительно к инвестиционному портфелю или к конкретным ценным бумагам; отражает степень устойчивости курса данных акций по сравнению с остальным фондовым рынком; устанавливает количественное соотношение между колебаниями цены данной акции и динамикой цен рынка в целом. Если этот коэффициент больше 1, значит, акция неустойчива; при бета-коэффициенте меньше 1 – более устойчива; именно поэтому консервативные инвесторы в первую очередь интересуются этим коэффициентом и предпочитают акции с низким его уровнем.

Бета-коэффициент (по англ . beta) – это показатель чувствительности цены акции относительно всего фондового рынка (или широкого индекса акций). Бета измеряет систематический риск, то есть риск , присущий всей финансовой системе. Бета-коэффициент является важным компонентом модели оценки капитальных активов CAPM при расчете требуемой нормы прибыли. Математически , бета представляет собой коэффициент наклона Линии рынка ценных бумаг (по англ . Security Market Line).

Формула

Бета-коэффициент рассчитывается как ковариация между доходностью акции и доходностью рынка, разделенная на дисперсию рыночной доходности.

Небольшая модификация данной формулы позволит выявить еще одно ключевое соотношение : коэффициент бета равен коэффициенту корреляции, умноженному на стандартное отклонение доходности акций, разделенное на стандартное отклонение рыночных доходностей.

Анализ

Бета-коэффициент равный 1 предполагает, что акция имеет такой же риск, что и общий рынок, и доходность акции будет сопоставима с доходностью рынка. Коэффициент ниже единицы указывает на пониженный риск и более низкую потенциальную доходность относительно рынка . С другой стороны , β выше 1 , более высокий риск инвестирования в данную акцию .

В 2017 году акция Chevron (тикер CVX) имела бета коэффициент 1.17. Это свидетельствует о том, что акция компании немного более рискованна, чем индекс акций S&P 50 . Marathon Oil (тикер на бирже NYSE: MRO), с другой стороны, имеет β в размере 3.02 . Можно заключить, что эта акция более рискованная, чем рынок в целом.

Расчет бета-коэффициента

Если у нас нет информации по стандартному отклонению и корреляции для расчета бета коэффициента , необходимо выполнить следующие простые шаги в Excel :

1) Найдите данные о исторической динамике цены акции

2) Получите исторические значения соответствующего индекса (например, S&P500).

3) Определяем дневную доходность цены акции, используя следующую формулу:

Доходность = (Цена закрытия – Цена открытия)/Цена открытия

4) Аналогичным образом преобразуйте значения цены индекса в доходности .

5) Сопоставляем полученные доходности по датам .

6) При помощи функции НАКЛОН (в англоязычной версии – SLOPE) определяем коэффициент наклона между массивами данных . Итоговое значение и является бета коэффициентом .